Las parejas más famosas de este artista fueron Angélica María y la diva del cine mexicano, pero fue otra famosa quien conquistó su corazón.
Y se trata nada más y nada menos que de la cantante española Rocío Dúrcal, quien robó la atención de muchos, pero sobre todo se ganó el corazón de Don Enrique, revelando que en todos los dúos que hizo con la guapa mujer, destilaba amor, y hasta el día de hoy es así.
En otro tema del artista, el cantante está grabando un disco de duetos por sus más de 50 años de trayectoria musical, misma del cual quedará fuera el recordado tema “Acompáñame” que interpretaba con Rocío Dúrcal, porque su presencia lo impide.